Введение: странные явления и уровень достигнутых знаний
Если нет загадок, человек их непременно придумает. Стремление к решению загадок и раскрытию тайн – замечательное свойство разума, имеющее, как минимум, две мотивации: удовольствие от гибкости ума и надежда, что мир не столь обыден, каким представляется. Но иногда действительно происходят совершенно необыкновенные явления, которые наблюдают многие очевидцы, а иногда фиксируют и приборы. Некоторые такие явления непонятны только вначале, потом человечество некоторое объяснение находит. Часто само явление инициирует поиск истины, особенно, если оно повторяется. И хотя совсем разные знания нужны для того, чтобы объяснить петлевую траекторию планеты, цунами и смещение электронного пучка в магнитном поле, тем не менее, эти знания приходят и постепенно накапливаются. Но иной раз случается нечто столь необычное, что все попытки это понять заводят в тупик.
К таковым принадлежит и знаменитый Тунгусский феномен, аналогов которому история, по-видимому, не знает. Огромное огненное тело, с громом несущееся в воздухе. Одни люди видят, что оно летит с юга, другие – что с востока. Одни видят красное свечение, другие – голубое, почти все видят разную форму. Затем – феноменальный взрыв, землетрясение, магнитная буря, долгое сияние небес, несимметрично поваленные, сломанные и обожженные стволы деревьев. Никакого радиоактивного заражения и никаких следов того, что взорвалось. Что это было? Нет смысла пересказывать множество известных версий – от ядра кометы до корабля инопланетян и сгорания тучи таежной мошкары (См. библиографический список на сайте http://www.tunguska.ru/obzor/bib.htm). Стоит только отметить, что каждая из этих версий, за исключением, может быть, фантастики и последних гипотез продвинутых ученых (Например, версия Бориса Родионова (см. в книге [1]) в основном базируется на уже достигнутом уровне знаний, на уже сложившихся представлениях о законах природы. Именно по этим известным законам производились расчеты, если таковые требовались для подтверждения собственной и опровержения чужой позиции по поводу Тунгусского явления. Данная работа не имеет целью обсуждать уже предложенные гипотезы, но ее автор, испытывая искреннее уважение к их создателям (тем более что некоторые из них были и остаются его высокочтимыми учителями), хотел бы обратить внимание на то, что общепринятые знания могут оказаться не достаточными для адекватного описания не только Тунгусского феномена, но многих иных явлений Природы (Понятие Природы в данном контексте включает все без исключения объекты Вселенной; последняя же понимается во всеобъемлющем смысле, а не как построение типа космологической модели в теории гравитации). К сожалению, единичные (не повторяющиеся) странные явления не создают благоприятных условий для поиска и – самое главное – обретения нового знания. Более того, сами по себе наблюдения даже повторяющихся опытных эффектов в последние десятилетия все меньше служат основой для вывода новых закономерностей. Времена феноменологии и эвристики постепенно уходят, уступая место новым методам построения физических теорий. После Максвелла, Римана, Лоренца, Эйнштейна и Бора одним из главных объектов самого пристального изучения стали уже не физические тела, а математические соотношения. А физический эксперимент все более принимает функции ревизора точности предсказаний теории, возникающей в результате математических манипуляций за письменным столом. Для проверки квантовой теории частиц строятся гигантские коллайдеры, для проверки тонких эффектов гравитации, на орбиты выводятся спутники с высокоточными гироскопами. Сегодня эксперимент строго следует за теорией, обратная последовательность наблюдается, пожалуй, лишь на любительском уровне.
Ниже предлагается краткое и доступное (без формул!) описание мощной физической теории, скрытой в недрах фундаментального математического объекта – алгебры кватернионных чисел. Эта теория, вполне подтверждаемая на опыте, кардинальным образом меняет представления о структуре пространственно-временного континуума и, в частности, имеет своим следствием модифицированные уравнения электромагнитных взаимодействий. Эти уравнения, в свою очередь, обладают удивительными решениями, свойства которых могут оказаться полезными также и для новых интерпретаций странных явлений, в том числе, возможно, Тунгусского феномена.
Кватернионные совпадения, теория относительности и симметричная вселенная
В марте 1843 года великий физик и математик Вильям Роуэн Гамильтон «в гениальном озарении» (так написано на мемориальной табличке в Дублине) открыл закон умножения последней по числу размерностей ассоциативной алгебры гиперкомплексных чисел, которые он назвал кватернионами. Именно это открытие в последующем легло в основу понятия векторов и ныне широко известного векторного исчисления. Однако мало кто знает, что стандартные векторы (Гиббса и Хэвисайда) – гораздо более бедные математические объекты, чем кватернионы Гамильтона. Именно в силу своей простоты и «технологичности» обычные векторы к началу XX века вытеснили с поля физики кватернионы. И вся «современная» классическая (не квантовая) физика строилась как раз на этой математически упрощенной базе (Тензорное исчисление строилось также как расширение понятия обычных векторов по валентности). Время кватернионов пришло в конце прошлого столетия.
Хотя был инцидент и раньше. Эксперименты Штерна-Герлаха и Зеемана по отклонению электронного пучка в магнитном поле, интерпретированные Уленбеком и Гаудсмитом, привели к понятию спина элементарной частицы. Но еще раньше Вольфганг Паули модифицировал уравнения квантовой механики для частицы, имеющей собственный момент импульса (спина); при этом оказалось, что функция (оператор) спина описывается математическими выражениями – матрицами, – которые, как выяснилось позже, представляют собой не что иное как представления единиц кватернионной алгебры. Хотя Паули об этом не знал. Совершенно не зависимо от желания – или знания – автора кватернионы вторглись в сферу современной теоретической физики.
В последующие годы эта замечательная математика применялась скорее как инструмент для более или менее успешной формулировки уже известных физических теорий, не привнося ничего нового в их содержание. Но детальное изучение этой математики принесло интереснейшие – и неожиданные – результаты, хотя еще Гамильтон в свое время первым указал на связь этой математики и геометрии: он интерпретировал кватернионные единицы («кватернионную триаду») как направляющие векторы декартовой системы координат. Первым результатом явилась возможность весьма просто описывать с помощью кватернионов любых вращений твердого тела, в том числе сложение непараллельных поворотов. Введение же кватернионной триады в динамические уравнения Ньютона немедленно – и опять очень просто – привело к описанию классической механики в произвольно вращающихся (неинерциальных) системах отсчета [2,3]. Затем – почти случайно – был замечен следующий совсем не очевидный факт. С чисто математических позиций, кватернионные единицы в произведении составляют метрику особого трехмерного пространства; так вот определение в таком пространстве энергии заряженной частицы во внешнем магнитном поле автоматически привело к тем самым уравнениям, которые Паули ранее ввел из эвристических соображений [4]. Детальный анализ алгебраических свойств кватернионных единиц показал, что каждая из них есть квадратичная комбинация двух более элементарных математических объектов, имеющих свойства спинорных функций, предложенных как физические объекты Полем Дираком и в более простом варианте изученных Германом Вейлем в начале XX века [5]. Исследование геометрии кватернионных пространств дало еще одно удивительное «математико-физическое совпадение»: оказалось, что тензор кривизны таких пространств по форме в точности совпал с напряженностью калибровочного поля Янга-Миллса, связываемого в современной физике с теориями сильных и электрослабых взаимодействий [6].
Эти пять физико-математических «кватернионных совпадений» уже достойны внимания, и изучение их природы продолжается. Но самые поразительные – на сегодняшний день –факты открылись при анализе свойств стабильности (инвариантности) умножения кватернионов по отношению к выбору функций, описывающих триаду единиц. Выяснилось, что эти единицы можно изменять, но множество их преобразований (называемое группой) – и это достойно восклицания «эврика!» – в точности соответствует преобразованиям знаменитой группы Лоренца, «поддерживающей» уравнения электродинамики Максвелла и лежащей в основе специальной теории относительности Эйнштейна. Одна, казалось бы, небольшая разница между двумя этими группами преобразований обнаружилась. Она состояла в том, что группа Лоренца описывается квадратными матрицами, состоящими из четырех строк и столбцов, в каждом из которых содержатся только действительные числа, а группа инвариантности кватернионного умножения представлена матрицами с тремя столбцами и строками, но – с комплексными компонентами. Это «небольшая разница» имела катастрофические последствия. Выяснилось, что группа инвариантности кватернионного умножения, заданная в иной форме, нежели ее ближайшая «родственница» – традиционная группа Лоренца – естественным образом приводит к формулировке теории относительности [7], во многом сходную с теорией Эйнштейна. Это сходство, прежде всего, состоит в том, что кинематические эффекты эйнштейновской теории – релятивистское изменение длин и отрезков времени, формулы сложения параллельных и непараллельных скоростей – все до одного присутствуют и в новой версии. Более того, последняя оказывается свободной от главного недостатка специальной теории Эйнштейна, она логично и очень просто описывает кинематические ситуации, в которые вовлечены, не только инерциальные, но и произвольно ускоренные системы отсчета (вместе с их неинерциальными наблюдателями). Это весьма положительное свойство новой теории позволило более технологично (и более полно) рассчитать уже известные неинерциальные эффекты – релятивистские следствия равноускоренного движения и прецессию Томаса [8]. Но кроме того, кватернионная теория позволила также предсказать несколько новых эффектов: обратную прецессию Томаса, изменение частоты релятивистского гармонического осциллятора [9] и наблюдаемый с Земли сдвиг положения быстрых спутников планет солнечной системы [10]. Наконец, в рамках кватернионной теории оказалось возможным дать успешный вариант объяснения знаменитой аномалии зонда Пионер, заметно тормозящего на выходе из нашей планетной системы [11].
Но самым главным – тем самым катастрофическим – следствием явилась совсем иная модель пространства и времени. При формулировке новой теории кватернионная математика прямо-таки вынудила считать, что геометрическое время здесь измеряется и изменяется не как в теории Эйнштейна – вдоль одного направления, – а в трехмерном пространстве, мнимом по отношению к нашему пространству конфигураций, которое опыт также велит считать трехмерным. Таким образом, мир в кватернионной теории «автоматически» оказывается не четырехмерным, к чему за последние сто лет вроде бы привыкли физики, а шестимерным. При этом он имеет парную структуру: один трехмерный мир является действительным, именно в нем мы живем и наблюдаем действительные явления. Второй трехмерный мир, с точки зрения математики, является мнимым по отношению к первому; с определенностью можно сказать, что в нем изменяется геометрическое время, которое и в самом деле не является физической величиной, доступной прямому чувственному восприятию. (В рассказах наблюдателей Тунгусского феномена фигурируют три вида его восприятия: зрительная (летящий объект определенного цвета), слуховая (гром и взрыв) и осязательная (тепло, удар, сотрясение земли). Современные научные наблюдения опираются только на зрение, выполняющее, по сути, единственную функцию – измерение длины (отклонение стрелки на шкале прибора). Та физическая величина, которая с общего согласия считается временем, также сводится к измерению длины – на циферблате или на числовой оси, если монитор хронометра цифровой. Однако это – не само время, а лишь его модель).
Эта модель симметричной вселенной обладает целым рядом замечательных свойств. Первое состоит в том, что два трехмерных мира отделены друг от друга непреодолимой преградой – известным еще из теории Эйнштейна световым барьером. Чтобы оказаться за этим барьером нужно превысить скорость света, что для тел с ненулевой массой покоя теоретически невозможно. Однако ничто не мешает предположить, что как в нашем трехмерном мире, где изменяется длина, наблюдаются тела и частицы, так и в «параллельном» – мнимом – трехмерном мире, где изменяется время, также могут находиться гипотетические частицы, скорость которых, с нашей точки зрения, выше скорости света. Специалисты знают, что идея о существовании таких частиц не нова; ее в середине прошлого века выдвинул Я.П.Терлецкий [12], назвав сверхсветовые частицы тахионами. Но теория тахионов не стала популярной по понятной причине: масса таких частиц оказывалась мнимой. Ну и где же эти частицы существуют? – задавались вопросом 50 лет назад. Во втором трехмерном мире, – отвечает кватернионная теория.
Следующее свойство парной вселенной – ее совершенная симметрия. Базовые переменные величины в этой модели допускают такие преобразования, что бывшие изменения пространственных координат становятся мнимыми величинами и описывают изменение времени, тогда как бывшие мнимые переменные времени приобретают смысл действительных чисел и описывают длины пространственных отрезков. При этом вид основных соотношений теории нисколько не меняется. Это означает полную равноправность каждого из трехмерных миров: в любом из них может находиться наблюдатель и считать все то, что происходит в его мире, вполне реальными явлениями. О существовании параллельного мира он может только эмпирически догадываться или, занимаясь математикой и физикой, придти к возможности его существования, развив соответствующую теорию.
Совсем не исключено, что возможны факты взаимного влияния парных миров друг на друга, и здесь в буквальном смысле появляется достаточно места для гипотез и измышлений. Но, в силу относительной «молодости» и не слишком широкой известности кватернионной теории, такого рода воздействия пока не изучены: это большая и сложная работа. Тем не менее, в структуре новой модели удалось выявить весьма нестандартные теоретические конструкции, приводящие к неожиданным результатам. И, поскольку, как было отмечено выше, данная работа нацелена на обсуждение не гипотез, а физических теорий, дающих математические описания явлений и предсказания неизвестных (или непонятных) эффектов, настало время перейти к обсуждению одного из наиболее ярких следствий кватернионной модели – к симметричной теории электромагнетизма.
Уравнения Фютера, шестимерная электродинамика и аномальный объект
В начале 30-х годов XX века интерес к кватернионам неожиданно возник у австрийского математика Роберта Фютера. Желая развить теорию кватернионных функций, он сформулировал условия их дифференцируемости по аналогии с такими же условиями, известными для функции комплексного переменного (как видно, никакой физики, математика в чистом виде). Результат получился ошеломляющим. Когда Фютер представил свои кватернионные условия в более привычной векторной форме, оказалось, что они в точности совпадают с уравнениями электродинамики Максвелла, только без зарядов (в вакууме) [13]. Это еще одно великое кватернионное совпадение много лет не давало (и по-прежнему не дает) покоя физикам, которые ищут его причины и все еще пытаются построить теорию кватернионных функций, которая Фютеру так и не удалась.
Здесь следует отметить, что форма записи условий Фютера в кватернионах чрезвычайно проста (как и всех приводящих к «совпадения» соотношений, о которых сказано выше). Но эти условия привели к стандартной четырехмерной электродинамики Максвелла, опираясь на которую Хендрик Лоренц и вывел соотношения группы, названной его именем и явившейся базой для построения специальной теории относительности Эйнштейна. Для соответствия парной модели вселенной условия Фютера нужно было модифицировать в согласии с кватернионной теорией относительности, и это легко удалось. Результатом записи модифицированных соотношений в подробной векторной форме явилась система весьма симметричных (как и ожидалось) дифференциальных уравнения второго порядка в частных производных от некоторых обобщенных функций – потенциалов и напряженностей нового электромагнитного поля. Последующее исследование показало [14], что на некотором масштабе, определяющем катастрофическое вырождение трехмерной геометрии в одномерную, симметричные уравнения шестимерной электродинамики с необходимостью и точно становятся несимметричными четырехмерными уравнениями электродинамики Максвелла. Наличие такого своеобразного принципа соответствия означает, что в новые уравнения являются своего рода обобщением уже известных уравнений, и таким образом «имеют право на существование». Не оставалось ничего иного как попытаться найти «физичное» решение новых уравнений, и здесь новая теория преподнесла настоящий сюрприз.
Уравнения шестимерной электродинамики, как и стандартные уравнения Максвелла являются линейными, и математики знают, что решения таких уравнений, как правило, не слишком сложны. Более того, полезно начинать поиск с так называемых волновых решений, описывающих распространение плоской (или цилиндрической, или сферической) электромагнитной волны. Выяснилось, что такого рода решения легко получаются в рамках новой теории и при этом, по сути, ничем не отличаются от решений стандартных уравнений, что представляется нормальным: электромагнитные волны есть в природе, а значит, должны быть и в хорошей теории.
Но, кроме того, для системы уравнений электродинамики парного мира было найдено целое семейство весьма необычных решений, в которых электромагнитные потенциалы зависят от простой комбинации переменных: суммы действительной пространственной координаты и мнимого времени. Несложно сообразить, что такого рода комбинация, будучи возведенной во вторую степень, также приводит к решениям волнового типа, и если этот квадрат аргумента (комплексное число) к тому же является показателем степенной функции (экспоненты), то ни одна из его частей – ни действительная, ни мнимая – не пропадает (На сегодняшний день это пока что единственное замеченное решение, в котором комплексный аргумент задействован полностью), но каждая из них «работает в полную силу» (см. книгу [14], стр. 357). Для тех, кто знает знаменитую формулу Эйлера все сразу становится понятным: получено решение, в котором выделяются два сомножителя: экспоненциальная часть и гармоническая функция (синус или косинус). При этом в каждой пространственной точке экспоненциальный сомножитель со временем сначала (от нуля) быстро возрастает, затем столь же быстро (опять до нуля) убывает, при этом закон возрастания и убывания – самый распространенный в природе: нормальная кривая Гаусса. А наличие в потенциале второго сомножителя – гармонической функции – приводит к тому, что «под кривой Гаусса» (опять таки в каждой пространственной точке) образуется стоячая волна (Как на струне с закрепленными концами)определенной частоты. При переходе в другую пространственную точку должна измениться и высота кривой Гаусса, и частота стоячей волны под ней. Такого типа решение описывает некий движущийся в пространстве компактный электромагнитный объект, обладающий как свойством частицы (в силу ограниченности в пространстве), так и свойством волны (движется в пространстве, имеет частоту) (Такого рода объект можно было бы назвать волновым пакетом или электромагнитным солитоном; однако свойства устойчивости этого объекта не изучены, а распространяться он может в вакууме (наличие нелинейной среды, характерной для солитонов, не обязательно); притом амплитуда и частота этого объекта изменяются как в зависимости времени, так и от положения в пространстве. Известно, что подобных решений в стандартной теории электромагнетизма нет.
Теперь самое время задаться вопросом: как такой электромагнитный феномен, если он по каким-то причинам (о них см. ниже) вдруг возникнет, может представиться наблюдателю? Из вышеизложенного следует, что такая постановка вопроса не совсем корректна, поскольку уже отмечено, что характеристики этого экзотического объекта зависят от пространственных координат, следовательно, наблюдатели в различных точках пространства увидят различные картины одного и того же явления. Некоторые же не увидят ничего (однако, не исключено, что могут услышать). Действительно, теория предсказывает, что в некоторой точке, задающей «центр тяжести» движущегося объекта, наблюдатель (скорее, соответствующий прибор) зафиксирует лишь достаточно быстрое возрастание и последующее убывание напряженности электрического или магнитного поля. В недалекой окрестности этого центра прибор отметит поле уже более сложной структуры: высота взлета и падения амплитуды возрастает, но на этот процесс накладывается также изменение волнового типа с некоторой небольшой частотой. Дальнейший отход от центра объекта сопровождается наблюдаемым увеличением высоты «взлета» с одновременным увеличением частоты. На некотором пространственном отрезке частота волны попадает в световой диапазон частот, и объект становится заметным не только прибору, но видимым для человеческого глаза. При этом, однако, для тех, кто находится ближе, его цвет будет более смещен в красную часть спектра, а для более удаленных наблюдателей – в фиолетовую. И поскольку амплитуда волны также зависит от расстояния, в различные точках могут наблюдаться разные размеры и форма «волнового пакета». Но в любом случае будет наблюдаться летящее огненное тело. На больших расстояниях частота колебаний поля «уходит» в ультрафиолетовый и рентгеновский диапазон, объект опять становиться невидимым и опять может детектироваться только приборами.
Еще одна теоретически предсказуемая особенность проявления этого феномена связана с возможной причиной его возникновения. Дело в том, что обычные уравнения теории Максвелла (также как и обычные электромагнитные волны) следуют из новой теории только в том случае, когда, грубо говоря, разрешенные пространственные перемещения тела (в нашем трехмерном мире) строго перпендикулярны направлению изменения мнимого времени (в «параллельном» трехмерном мире). Это исключительно математическое условие выполнения физического принципа соответствия новой и прежней теории, о котором уже упоминалось. Но нет никаких препятствий к тому, чтобы это условие иногда – может быть статистически – нарушалось. Иными словами, не исключено возникновение такой флуктуации топологии дуальной вселенной, что направление геометрического времени, пусть не надолго, «чуть-чуть» отклонится от своего нормального положения и «немного зацепит» направление допустимых перемещений тел и частиц. Вот тогда-то – и только тогда – может возникнуть электромагнитный феномен, о котором идет речь. Если бы «отклонение времени» от нормали было постоянно, то этот экзотический объект все время двигался бы по прямой линии. Но всякая флуктуация заканчивается возвратом системы в исходное состояние (иначе она называлась бы, например, фазовым переходом), поэтому угол отклонения, скорее всего, оказывается переменным, а это означает, что видимая траектория объекта будет отличаться от прямой линии.
На этом заключения, следующие из строгой математики – уравнений и их решений, – к сожалению, кончаются. И продолжение темы возникновения топологической флуктуации пространства-времени вынуждает перейти к гипотетическим рассуждениям. Не углубляясь, можно лишь отметить, что кватернионная теория относительности, с необходимостью приводящая к модели дуальной вселенной, в своем развитии предусматривает наличие не только сил, ответственных за ускорение частиц в нашем трехмерном мире, но возможность существования невидимых сил, действующих в «параллельном» мире и, аналогично «нашим» силам, ответственных за ускорение тахионов. Более того, компоненты таких «мнимых» сил возникают в теории (не в гипотезе) как действенные физические факторы, которые, с точки зрения наблюдателя из нашего мира, могут рассматриваться как причины ускорения или замедления времени. Так вот «безумная идея» состоит в том, что сам факт существования светового барьера может быть результатом наличия силовых взаимодействий двойной природы и их динамического баланса; такие взаимодействия могут вызывать локальные напряжения, разрешающиеся малыми и гигантскими флуктуациями топологии вселенной. А там, где есть снятие напряжения, происходит выброс энергии, в данном случае небольшое «миротрясение». И если развивать эту фантазию дальше, то при желании можно найти сходство причин и в появлении маленьких, но загадочных шаровых молний, и в глобальных явлениях типа Тунгусского, и в мега-взрывах сверхновых звезд.
Что, кроме природы возникновения, теория электромагнитного «волнового пакета» пока не объясняет из тех событий, которые сопровождали Тунгусский феномен? Осталось не так много: магнитную бурю, землетрясение и взрыв. Не исключено, что каждое из этих явлений может быть описано математически в процессе дальнейшего изучения новой электродинамики, уже не в вакууме, а в среде. Гипотетически же, наверное, можно связать магнитные возмущения и «сияние» с последствиями произошедшей электромагнитной катастрофы. Сотрясение земли поддается объяснению флуктуацией топологии не только над землей, но и под землей (что ничем не запрещено), а взрыв и ударная волна трактуются, например, как результат заземления «волнового пакета» (если он электрически заряжен) или сброс энергии при взаимодействии с зоной подземного разрыва топологии. В рамках предложенной модели возможны и иные объяснения, которые найдут столь же успешное согласование также и с асимметрией тунгусского лесоповала, и со сведениями о звуковом сопровождении феномена.
Заключение
Несмотря на очевидную привлекательность (включающую удовлетворение непосредственно от процесса) выстраивания разнообразных гипотетических схем для объяснения странных явлений, далеко не всегда даже установившиеся в сознании людей, по сути, признанные гипотезы подтверждают свою близость к истине. Достаточно вспомнить знаменитую «теорию» флогистона Георга Шталя и марсианские каналы Джованни Скиапарелли. Несложно заметить, что этот мотив постоянно звучит в данной работе. Поэтому здесь на примере Тунгусского феномена, во-первых, предлагается отказаться от попыток объяснить все замеченные события, сопутствующие этому феномену, в пределах существующих научных концепций. Во-вторых, не слишком перспективным представляется метод гипотетической модификации известных законов природы с целью «подгонки» их под то или иное странное явление. Типичный пример такого метода «изменения физики» являет собой шквал научных статей, посвященных введению эвристических взаимодействий новой природы специально для того, чтобы объяснить наблюдаемую аномалию зондов «Пионер 10/11» [14]. Как следует из вышеизложенного, существует и третий путь. Он состоит в том, чтобы приходить к новым физическим теориям, исходя не из феноменологической потребности, но на базе внимательного анализа фундаментальных математических структур. Несмотря на то, что в поддержке этого направления слышен древний пифагорейский тезис, примеров такого подхода в современной науке известно более чем достаточно: от чисто математического вариационного принципа, глубинная связь которого с соотношениями классической механики не ясна и ныне, и до сугубо алгебраической игры Поля Дирака, завершившейся предсказанием и открытием позитрона.
Еще одним – весьма нетривиальным примером – такого подхода является кватернионная теория, кратко описанная выше. Сделанные в ее рамках предсказания новых эффектов, вполне возможно, подтвердятся экспериментально, и, хочется надеяться, не в отдаленном будущем. Иная модель структуры пространства и времени в совокупности с мощным математическим аппаратом позволяют развивать и системно модифицировать соотношения, отражающие – на сегодняшний день несовершенно – явления физического мира. И такие модификации могут приводить к описанию ранее непонятных явлений, как в данном слу-чае модифицированная теория электромагнитного поля предсказывает объект, математически выведенные свойства которого сходны с целом рядом эмпирически описанных свойств Тунгусского феномена.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ольховатов А. Ю., Родионов Б. У. Тунгусское сияние. Величайшая катастрофа XX века. М., Лаборатория Базовых Знаний, 1999.
2. В.Н.Бранец, И.П.Шмыглевский, Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела, М., Наука, 1973.
3. А.П.Ефремов, Механика Ньютона в кватернионном базисе, М., УДН, 1990.
4. A.P.Yefremov, “Quaternionic Multiplication Rule as a Local Q-Metric”. Lett. Nuovo. Cim., 37, № 8, 1983, P. 315-316.
5. А.П.Ефремов, «Собственные функции векторов Q-базиса». Проблемы гравитации и теории относительности, М., изд. УДН, 1986, С.33-37.
6. A.P.Yefremov, F.Smarandache, V.Christianto, Progr. in Phys. 2007, 3, P. 43-50.
7. A.P.Yefremov, Gravitation & Cosmology, 2, № 1, 1996, P. 77-83.
8. A.P.Yefremov, Gravitation & Cosmology, 2, № 4, 1996, P. 335-341.
9. A.P.Yefremov, Quantization in Astrophysics, Brownian Motion, and Supersymmetry (editors F.Smarandache, V.Christianto) Chennai Ed., 2007, P. 440-457.
10. A.P.Yefremov, Adv. Sci., 1, 2008 (in print).
11. A.P.Yefremov, Progr. in Phys., 2, 2007, P. 93-96.
12. Я.П.Терлецкий,
13. R.Fueter, Comm.Math.Hel., 1934-1935, B7, P. 307-330
14. А.П.Ефремов, Кватернионные пространства, системы отсчета и поля, М., РУДН, 2005.